3.3 Prognose mit ARIMA Modellen In Abschnitt 3.5 im Lehrbuch wird ein theoretischer Blick auf die Prognose mit ARIMA Modellen gegeben. Diese Präsentation ist ein wenig hart, aber in der Praxis ist es leicht zu verstehen, wie Prognosen erstellt werden. In einem ARIMA-Modell exprimieren wir x t als Funktion des vergangenen Wertes von x und / oder vergangenen Fehlern (sowie eines aktuellen Zeitfehlers). Wenn wir einen Wert über das Ende der Reihe hinaus prognostizieren, könnten wir auf der rechten Seite der Gleichung Werte aus der beobachteten Reihe benötigen oder theoretisch Werte benötigen, die noch nicht beobachtet wurden. Beispiel. Betrachten wir das AR (2) - Modell x t 1 x t-1 2 x t-2 w t. In diesem Modell ist x t eine lineare Funktion der Werte von x zu den vorherigen zwei mal. Angenommen, wir haben n Datenwerte beobachtet und möchten die beobachteten Daten und das geschätzte AR (2) - Modell verwenden, um den Wert von x n1 und x n2 zu prognostizieren. Die Werte der Reihe bei den nächsten zwei Mal hinter dem Ende der Serie. Die Gleichungen für diese beiden Werte sind: Um die erste dieser Gleichungen zu verwenden, verwenden wir einfach die beobachteten Werte von xn und xn-1 und ersetzen wn1 durch ihren erwarteten Wert von 0 (das angenommene Mittel für die Fehler). Die zweite Gleichung zur Prognose des Wertes zum Zeitpunkt n 2 stellt ein Problem dar. Es erfordert den nicht beobachteten Wert von x n1 (einmal hinter dem Ende der Reihe). Die Lösung besteht darin, den prognostizierten Wert von (das Ergebnis der ersten Gleichung) zu verwenden. Im Allgemeinen wird das Prognoseverfahren unter der Annahme einer Stichprobengröße von n. wie folgt: Für jedes wj mit 1 jn, Für jedes wj mit j gt n der Probe Rest für Zeitpunkt j verwenden, mit 1 jn, der beobachtete Wert von xj Für xj verwenden Für xj 0 als Wert von wj verwenden Mit j gt n den prognostizierten Wert der xj-Notation verwenden. Unsere Autoren verwenden die Notation (xn), um eine Prognose m mal hinter dem Ende der beobachteten Serie darzustellen. Das Hochsymbol ist als gegebene Daten bis zum Zeitpunkt n zu lesen. Andere Autoren verwenden die Schreibweise x n (m), um eine Prognose m mal vergangener Zeit n zu bezeichnen. Um die Formel für den Standardfehler des Prognosefehlers zu verstehen, müssen wir zunächst das Konzept der psi-Gewichte definieren. Psi-weight Darstellung eines ARIMA-Modells Alle ARIMA-Modell zu einer unendlichen Ordnung MA-Modell umgerechnet werden können: (begin xt - mu amp amp wt psi1w psi2w Punkte psikw Punkte amp amp Summe Psijw Text Psi0 1 Ende) Eine wichtige Einschränkung, so dass das Modell wie wir gehen Sie zurück auf Seite in der Zeit doesnt explodieren 95 unseres Buches, die Autoren ein Kausalmodell als eines definieren, für die diese Einschränkung vorhanden ist, zusammen mit dem zusätzlichen Rückhalte, dass wir den Wert der vorliegenden x als Funktion ausdrücken kann nicht Der zukünftigen Werte. Der Prozess des Auffindens der psi-Gewichtsdarstellung kann ein paar algebraische Tricks beinhalten. Glücklicherweise hat R eine Routine. ARMAtoMA. Das wird es für uns tun. Um zu zeigen, wie psi-Gewichte algebraisch bestimmt werden können, sollte ein einfaches Beispiel betrachtet werden. Für ein AR (1) - Modell bedeutet der Mittelwert / (1 - 1) in diesem Fall 40 / (1 - .6) 100. Nun definiere z t x t - 100 und schreibe das Modell als z t 0.6 z t-1 w t. (Sie können die Algebra tun, um zu überprüfen, dass die Dinge zwischen den beiden Ausdrücken des Modells übereinstimmen.) Um die psi-Gewicht Ausdruck finden, auch immer wieder Ersatz für die z auf der rechten Seite, um die Expression werden eins zu machen, die nur w beinhaltet Werte. Ersetzen Sie die rechte Seite des zweiten Ausdrucks für z t-1 im ersten Ausdruck. Wenn Sie weitermachen, sehen Sie bald, dass das Muster zu So führt. Die psi-Gewichte für dieses Modell sind gegeben durch j (0.6) j für j 0, 1 ,,. In R liefert der Befehl ARMAtoMA (ar .6, ma0, 12) die ersten 12 psi-Gewichte. Dies ergibt die psi-Gewichte 1 bis 12 in wissenschaftlicher Schreibweise. Für die AR (1) mit AR-Koeffizienten 0,6 sie sind: 1 0,600000000 0,360000000 0,216000000 0,129600000 0,077760000 0,046656000 7 0,027993600 0,016796160 0,010077696 0,006046618 0,003627971 0,002176782 Denken Sie daran, dass 0 1. R diesen Wert doesnt geben. Seine Auflistung beginnt mit 1. Was in diesem Fall 0,6 entspricht. MA-Modelle. Die psi-Gewichte sind für ein MA-Modell einfach, da das Modell bereits in Form der Fehler geschrieben wird. Die psi-Gewichte 0 für Verzögerungen hinter der Reihenfolge des MA-Modells und gleich den Koeffizientenwerten für Verzögerungen der Fehler, die sich in dem Modell befinden. Denken Sie daran, dass wir haben 0 1. Standardfehler der Prognosefehler immer für eine Prognose ein ARIMA-Modell ohne Beweis verwenden, geben einem Ergebnis kommen: Die Varianz der Differenz zwischen dem prognostizierten Wert zum Zeitpunkt nm und der (unbeobachtete) Wert beim nm Ist also die geschätzte Standardabweichung des Vorhersagefehlers zum Zeitpunkt nm. Man beachte, daß die Summierung der quadrierten psi-Gewichte mit (0) 2 1 beginnt und daß die Summation zu m 1 geht. Eine weniger als die Anzahl der Zeiten vor, für die wurden Prognose. Wenn die Prognose m 1 mal hinter dem Ende der Serie liegt, ist der Standardfehler des Prognosefehlers Wenn der Wert m 2 mal hinter dem Ende der Serie prognostiziert wird, ist der Standardfehler des Prognosefehlers Beachten Sie, dass die Varianz nicht auch sein wird Groß, wenn m 1. Aber, wie Sie in Zukunft voraussagen, wird die Varianz zunehmen. Wenn m sehr groß ist, erhalten wir die Gesamtabweichung. Mit anderen Worten, wenn Sie versuchen, sehr weit vorauszusagen, erhalten wir die Varianz der gesamten Zeitreihe, als ob Sie havent sogar sah, was vor sich ging. Unter der Annahme normalverteilter Fehler wird ein 95 Vorhersageintervall für x nm ermittelt. Den zukünftigen Wert der Serie zum Zeitpunkt n m. Ist Beispiel. Angenommen, ein AR (1) - Modell wird auf x t 40 0,6 x t-1 wt geschätzt. Dies ist das gleiche Modell verwendet früher in diesem Handzettel, so dass die psi-Gewichte, die wir dort erhalten gelten. Angenommen, wir haben n 100 Beobachtungen, (Hut 2w 4) und (x 80). Wir wollen die Werte zu beiden Zeitpunkten 101 und 102 prognostizieren und Vorhersageintervalle für beide Prognosen erstellen. Zuerst prognostizieren wir die Zeit 101. Der Standardfehler des Prognosefehlers zum Zeitpunkt 101 ist Das 95 Vorhersageintervall für den Wert zum Zeitpunkt 101 ist 88 2 (1,96), was 84,08 bis 91,96 beträgt. Wir sind daher zuversichtlich, dass die Beobachtung zum Zeitpunkt 101 zwischen 84,08 und 91,96 liegen wird. Wenn wir diesen genauen Prozess wiederholen, würden 95 der berechneten Vorhersageintervalle den wahren Wert von x zum Zeitpunkt 101 enthalten. Die Prognose für die Zeit 102 ist zu beachten, dass wir den prognostizierten Wert für die Zeit 101 in der AR (1) - Gleichung verwendet haben. Der relevante Standardfehler ist das A 95-Vorhersageintervall für den Wert zum Zeitpunkt 102 92,8 (1,96) (2,332). Um mit einem ARIMA-Modell in R zu prognostizieren, empfehlen wir unser Lehrbuch-Autoren-Skript namens sarima. for. (Es ist Teil der zuvor empfohlenen astsa-Bibliothek.) Beispiel. In den Hausaufgaben für Woche 2 bat Problem 5, ein Modell für eine Zeitreihe von Schrittlänge vorzuschlagen, die alle 30 Sekunden für einen Läufer auf einem Laufband gemessen wurde. Aus R sind die geschätzten Koeffizienten für ein AR (2) - Modell und die geschätzte Varianz für einen ähnlichen Datensatz mit n 90 Beobachtungen: sigma2, geschätzt als 11.47 sarima. for (stridelength, 6, 2, 0, 0) 6 Prognosen Mit einem AR (2) - Modell für stridelength gibt Prognosen und Standardfehler der Vorhersagefehler für die nächsten sechs Mal nach dem Ende der Serie. Heres die Ausgabe (leicht bearbeitet, um hier zu passen): pred Zeitreihe: Start 91 Ende 96 1 69.78674 64.75441 60.05666 se Zeitreihe: Start 91 Ende 96 1 3.386615 5.155988 6.135493 6.629810 6.861170 6.962654 Die Prognosen sind in der ersten Partie von Werte unter pred und die Standardfehler der Prognosefehler sind in der letzten Zeile im Ergebnisansatz unter se angegeben. Die Prozedur gab auch dieses Diagramm an, das die Reihe zeigt, gefolgt von den Prognosen als rote Linie und den oberen und unteren Vorhersagegrenzen als blaue gestrichelte Linien: Psi-Gewichte für den geschätzten AR (2) für die Schrittlängen-Daten Wenn wir es wollten Die Standardfehlerberechnungen für die sechs Prognosen nach dem Ende der Reihe zu überprüfen, müssten wir die psi-Gewichte kennen. Um sie zu erhalten, müssen wir den ARMAtoMA-Befehl die geschätzten AR-Koeffizienten für das AR (2) - Modell liefern. Der R-Befehl ist in diesem Fall ARMAtoMA (ar list (1.148, -0.3359), ma 0, 5) Dies ergibt die psi-Gewichte in der wissenschaftlichen Notation. Die Antwort von R ist: 1 1.148000e00 9.820040d-01 7.417274d-01 5.216479d-01 3.497056d-01 (Denken Sie daran, dass 0 1 in allen Fällen) Die Ausgabe für die Schätzung der AR (2) enthalten diese Schätzung des Fehlers Varianz: sigma2 geschätzt als 11.47 Als Beispiel ist der Standardfehler des Prognosefehlers für 3 mal hinter dem Ende der Serie, der mit Ausnahme des Rundungsfehlers dem Wert von 6.135493 entspricht, der als dritter Standardfehler in der Sarima angegeben ist. Für Ausgabe oben. Wo die Prognosen enden Für eine stationäre Serie und Modell, werden die Prognosen der zukünftigen Werte schließlich auf den Mittelwert konvergieren und dann dort bleiben. Beachten Sie unten, was passiert mit der Schrittlänge Vorhersagen, als wir für 30 Prognosen am Ende der Serie gefragt. Der Befehl war sarima. for (stridelength, 30, 2, 0, 0). Die Prognose erreichte 48.74753 und blieb dort. pred Time Series: Anfang 91 Ende 120 1 69,78674 64,75441 60,05661 56,35385 53,68102 51,85633 50,65935 49,89811 9 49,42626 49,14026 48,97043 48,87153 48,81503 48,78339 48,76604 48,75676 17 48,75192 48,74949 48,74833 48,74780 48,74760 48,74753 48,74753 48,74755 25 48,74757 48,74759 48,74760 48,74761 48,74762 48,74762 Die Kurve, die die Serie zeigt, und die sechs Vorhersage Intervalle ist die folgenden NavigationFitting Zeitreihen-Modelle auf dem Forex-Markt: sind ARIMA / GARCH Vorhersagen profitabel Vor kurzem habe ich über die Anpassung Mittelwert-Reversion-Zeitreihen-Modelle, um finanzielle Daten und die Verwendung der models8217 Vorhersagen als Grundlage einer Handelsstrategie. Wenn ich meine Erforschung der Zeitreihenmodellierung fortsetzte, entschied ich mich, die autoregressive und bedingt heteroskedastische Familie von Zeitreihenmodellen zu erforschen. Insbesondere wollte ich die autogressive integrierte gleitende Durchschnitt (ARIMA) und generalisierte autoregressive bedingte Heteroskedastizität (GARCH) - Modelle zu verstehen, da sie häufig in der quantitativen Finanzen Literatur referenziert, und seine etwa Zeit habe ich auf Tempo. Was folgt, ist eine Zusammenfassung dessen, was ich über diese Modelle gelernt habe, ein allgemeines Anpassungsverfahren und eine einfache Handelsstrategie, die auf den Prognosen eines angepassten Modells basiert. Für die Einstellung der Szene sind mehrere Definitionen erforderlich. Ich möchte die Theorie, die ich hier durchwandert habe, nachvollziehen wollen, hier ist meine sehr hohe Zusammenfassung dessen, was ich über die Zeitreihenmodellierung gelernt habe, insbesondere die ARIMA - und GARCH-Modelle und wie sie mit ihren Komponentenmodellen zusammenhängen , Anpassung ARIMA und GARCH-Modelle ist eine Übung in die Freilegung der Art und Weise, wie Beobachtungen, Lärm und Varianz in einer Zeitreihe auf nachfolgende Werte der Zeitreihe. Ein solches Modell, das ordnungsgemäß angepasst ist, würde einen vorhersagbaren Nutzen haben, vorausgesetzt natürlich, dass das Modell eine gute Anpassung für den zugrunde liegenden Prozess für einige Zeit in der Zukunft blieb. Ein ARMA-Modell (Anmerkung: Nr. 8220I8221) ist eine lineare Kombination eines autoregressiven Modells (AR) und eines gleitenden Durchschnittsmodells (MA). Ein AR-Modell ist eines, dessen Prädiktoren die vorherigen Werte der Reihe sind. Ein MA-Modell ist strukturell ähnlich zu einem AR-Modell, mit Ausnahme der Prädiktoren sind die Rauschterme. Ein autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell der Ordnung p, q 8211 ARMA (p, q) 8211 ist eine lineare Kombination der beiden und kann folgendermaßen definiert werden: Ein ARIMA-Modell (p, d, q) ist einfach ein ARMA (p, q) Modell differenziert 8216d8217 mal 8211 oder integriert (I) - zur Herstellung einer stationären Serie. Schließlich versucht ein GARCH-Modell auch das heteroskedastische Verhalten einer Zeitreihe (dh das Merkmal der Volatilitäts-Clusterbildung) sowie die seriellen Einflüsse der bisherigen Werte der Reihe (erklärt durch die AR-Komponente) und die Rauschterme zu erklären (Erklärt durch die MA-Komponente). Ein GARCH-Modell verwendet einen autoregressiven Prozess für die Varianz selbst, dh er verwendet vergangene Werte der Varianz, um Änderungen der Varianz über die Zeit Rechnung zu tragen. Bei diesem Kontext stelle ich als nächstes ein ARIMA / GARCH-Modell auf den EUR / USD-Wechselkurs ein und nutze es als Basis eines Handelssystems. Die model8217s-Parameter für jeden Tag werden unter Verwendung eines Anpassungsverfahrens geschätzt, wobei dieses Modell dann verwendet wird, um die nächste day8217s return vorherzusagen, und eine Position wird entsprechend eingetragen und für einen Handelstag gehalten. Wenn die Vorhersage die gleiche ist wie für den Vortag, wird die vorhandene Position beibehalten. Ein rollendes Fenster mit Logarithmen wird verwendet, um am Ende eines jeden Handelstages ein optimales ARIMA / GARCH-Modell anzupassen. Das Anpassungsverfahren basiert auf einer Brute-Force-Suche der Parameter, die das Aikake-Informationskriterium minimieren, aber andere Verfahren können verwendet werden. Zum Beispiel könnten wir Parameter wählen, die das Bayes'sche Informationskriterium minimieren, was dazu beitragen kann, die Überfischung zu reduzieren, indem wir komplexe Modelle (dh Modelle mit einer großen Anzahl von Parametern) bestrafen. Dieses passende Verfahren wurde von Michael Halls-Moore8217s Post über eine ARIMAGARCH Handelsstrategie für das SampP500 inspiriert. Und ich borgte einige von seinem Code. Ich entschied mich, ein rollendes Fenster von 1000 Tagen zu verwenden, um das Modell zu passen, aber dieses ist ein Parameter für Optimierung. Es gibt einen Fall für die Verwendung von so viel Daten wie möglich in das rollenden Fenster, aber dies kann nicht zu erfassen die sich entwickelnden Modellparameter schnell genug, um an einen sich ändernden Markt anzupassen. Ich erforsche das hier zu viel, aber es wäre interessant, die Performance des performance8217s als Funktion des Lookback-Fensters zu untersuchen. Hier ist der Code: ARIMA / GARCH Handelsmodell Und die Ergebnisse mit der Rohstrategie überlagert: Es kam mir vor, dass das ARIMA / GARCH-Modell, das wir an bestimmten Tagen passen, eine bessere oder schlechtere Darstellung des zugrunde liegenden Prozesses sein kann als an anderen Tagen. Vielleicht filtern Trades, wenn wir weniger Vertrauen in unser Modell haben würde die Leistung zu verbessern. Diese Vorgehensweise erfordert, dass die statistische Signifikanz eines jeden Tag8217s-Modells ausgewertet wird und ein Handel erst eingegeben wird, wenn diese Signifikanz einen bestimmten Schwellenwert überschreitet. Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, dies könnte erreicht werden. Erstens konnten wir das Korrelogramm der Modellresiduen visuell untersuchen und auf dieser Grundlage ein Urteil über die Güte der Anpassung abgeben. Idealerweise würde das Korrelogramm der Residuen einem weißen Rauschprozeß ähneln, der keine serielle Korrelation zeigt. Das Korrelogramm der Residuen kann in R wie folgt konstruiert werden: acf (passende Residuen, Haupt-ACF von Modellresiduen) Während dieses Korrektogramm eine gute Modellanpassung nahelegt, ist es offensichtlich kein großer Ansatz, da es auf subjektives Urteilen beruht, nicht auf Erwähnen die Verfügbarkeit eines Menschen zu überprüfen jeden day8217s Modell. Ein besserer Ansatz wäre, die Ljung-Box-Statistik für das Modell fit zu prüfen. Die Ljung-Box ist ein Hypothesentest zur Bewertung, ob sich die Autokorrelationen der Residuen eines eingebauten Modells signifikant von Null unterscheiden. In diesem Test ist die Nullhypothese, dass die Autokorrelation der Residuen Null ist, alternativ ist, dass die Serie eine serielle Korrelation besitzt. Ablehnung der Null und Bestätigung der Alternative würde implizieren, dass das Modell nicht gut passt, da es unerklärliche Struktur in den Residuen. Die Ljung-Box-Statistik wird in R wie folgt berechnet: Der p-Wert gibt in diesem Fall den Nachweis, dass die Residuen unabhängig sind und dass dieses spezielle Modell gut passt. Zur Erläuterung wird die Ljung-Box-Teststatistik (X-squared im Code-Ausgang oben) größer, um die Autokorrelation der Residuen zu erhöhen. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, einen Wert zu erhalten, der größer oder größer als die Teststatistik unter der Nullhypothese ist. Daher ist ein hoher p-Wert in diesem Fall ein Beweis für die Unabhängigkeit der Residuen. Beachten Sie, dass es gilt für alle Lags bis die in der Box angegeben. Test () - Funktion. Die Anwendung der Ljung-Box-Test auf jeden Tag8217s-Modell passen nur wenige Tage, wo die Null-Hypothese der unabhängigen Residuen abgelehnt wird, so dass die Ausweitung der Strategie, um auch alle Trades durch ein schlechtes Modell fit ausgelöst wird unwahrscheinlich, dass viel Wert hinzufügen: Schlussfolgerungen und Zukunft Die Performance der ARIMA / GARCH-Strategie übertrifft die Buy-and-Hold-Strategie des EUR / USD für die Backtest-Periode, die Performance ist jedoch nichts Spektakuläres. Es scheint, daß es möglich ist, die Leistungsfähigkeit der Strategie zu verbessern, indem man Merkmale wie die Größe der Vorhersage und die Anpassungsgüte des Modells filtert, obwohl dieser in diesem speziellen Beispiel nicht viel Wert verleiht. Eine weitere Filteroption könnte sein, das 95-Konfidenzintervall für jede prognostizierte Tageszeitrechnung zu berechnen und nur dann einen Handel einzugeben, wenn das Vorzeichen jeder Grenze gleich ist, obwohl dies die Anzahl der tatsächlich getätigten Geschäfte stark verringern würde. Es gibt viele andere Sorten des GARCH-Modells, zum Beispiel exponentiell, integriert, quadratisch, Schwelle, Struktur und Schaltung, um nur einige zu nennen. Diese können eine bessere Darstellung des zugrunde liegenden Prozesses liefern oder auch nicht, als das in diesem Beispiel verwendete einfache GARCH (1,1) - Modell. Für eine Darstellung dieser und anderer Aromen von GARCH siehe Bollerslev et. Al. (1994). Ein Forschungsgebiet, das ich in letzter Zeit sehr interessant finde, ist die Zeitreihenprognose durch die intelligente Kombination von disparaten Modellen, zum Beispiel durch den Durchschnitt der einzelnen Prognosen mehrerer Modelle oder die Suche nach einem Konsens oder einer Mehrheitsstimme auf dem Vorzeichen der Vorhersage. Um einige maschinelle Lern-Nomenklatur zu leihen, kann diese 8216ensembling8217 von Modellen oft genauer Prognosen als jedes der konstituierenden Modelle produzieren. Ein nützlicher Ansatz wäre es, die Vorhersagen des hier vorgestellten ARIMA / GARCH-Modells mit einem passend ausgebildeten künstlichen neuronalen Netzwerk oder einer anderen statistischen Lernmethode zusammenzustellen. Wir könnten das ARIMA / GARCH-Modell erwarten, um irgendwelche linearen Charakteristiken der Zeitreihen zu erfassen, während das neuronale Netzwerk eine gute Passung für die nichtlinearen Charakteristiken sein kann. Dieses ist alles reine Spekulation, möglicherweise mit etwas Unterstützung von diesem Papier. Sondern eine interessante Forschungsstraße. Wenn Sie irgendwelche Ideen für die Verbesserung der Prognose Genauigkeit der Zeitreihen-Modelle, I8217d Liebe zu hören, über sie in den Kommentaren. Schließlich Kredit, wenn Kredit fällig ist: obwohl ich meinen Weg durch zahlreiche Informationsquellen zu finanziellen Zeitreihen-Modellierung arbeitete, fand ich Michael Halls-Moore8217s detaillierte Beiträge zum Thema äußerst hilfreich. Er beginnt von Anfang an und arbeitet durch verschiedene Modelle zunehmender Komplexität. Wie ich im Hauptposten dargelegt habe, habe ich auch seine ARIMA GARCH-Handelsstrategie für die SampP500 bei der Gestaltung der hier vorgestellten EUR / USD-Strategie übernommen, insbesondere den Ansatz zur Bestimmung von Modellparametern durch iterative Minimierung des Aikake Information Criterion. Die Ideen rund um das Filtern von Trades auf der Grundlage der Ergebnisse der Ljung-Box-Test und die absolute Höhe der Prognose Wert waren meine eigenen (obwohl I8217m sicher, dass ich 18217m nicht die ersten, die mit ihnen kommen). Andere Referenzen fand ich besonders nützlich: Bollerslev, T. (2001). Finanzökonometrie: Vergangene Entwicklungen und zukünftige Herausforderungen. In Journal of Econometrics, Bd. 100, 41-51 Bollerslev, T. Engle, R. F. Und Nelson, D. B. (1994). GARCH Modelle. In: Engle, R. F. Und McFadden, D. L. (Hrsg.) Handbuch der Ökonometrie, Bd. 4, Elsevier, Amsterdam, 2961 & ndash; 3038. Engle, R. (2002). Neue Grenzen für ARCH Modelle. Im Journal of Applied Econometrics, Bd. 17, 425-466 Qi, M. und Zhang, G. P. (2008). Trend Time Series Modellierung und Prognose mit Neuronalen Netzwerken. In IEEE-Transaktionen auf Nerual Networks, Bd. 19, Nr. 5, 8-8-816. Tsay, R. (2010). Bedingte Heteroscedastische Modelle. In Tsay, R. Analysis of Financial Time Series, Dritte Auflage, Wiley, 109-174. Hier können Sie den Code und die Daten in dieser Analyse verwendet herunterladen: arimagarch 4. Februar 2016 Ich war buchstäblich kämpfen durch ein paar ARMA ARIMA GARCH Box Test Lesung und dann machte eine Pause, um Ihren Blog-Post zu lesen. 8220Yes8221 Ich schrie (in meinem Kopf), als ich über Sie las, über all die großen Worte und Akronyme, die ich kämpfte. Und dann merkte ich, dass Sie auch Ihre Arbeit von Michaels Schriften stützten. Verdammtes Zeug schmerzt meinen Kopf. Aber I8217m langsam bekommen. You8217re etwa 4 parsecs vor mir so I8217m gehen zu müssen, um ein Auge auf Ihre Arbeit als gut. Vielen Dank. Robot Master Februar 4, 2016 Hey Matt, danke für den Kommentar Ich hoffe, mein Artikel war nützlich für Sie. Ja, ich habe eine Menge von Michael8217s Posts zu diesem Thema gelernt. He8217s schwer auf das Detail und stellt es in einer logischen Weise, die kontinuierlich auf die vorherigen Informationen baut. Ich kaufte vor kurzem den groben Schnitt seines neuesten Buches und verweisen auf es oft. Sehr freuen uns auf die endgültige Version. In meinem Artikel zielte ich darauf ab, die Theorie kurz zusammenzufassen und auf einige handelnde Ideen zu konzentrieren, die eine ziemlich natürliche Ausdehnung scheinen. Hoffentlich war es hilfreich Beliavsky KAFEBR Hallo, ich bin neu in Zeitreihen-Montage und fand Ihren Artikel sehr interessant. Meine Frage ist: Ist nicht ein zufälliger Wert in der Vorhersage des Preises pro Definition einer GARCH-Serie beteiligt. Wenn ja, wäre es nicht sinnvoll, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die Prognose lang oder kurz ist, indem Sie den ARMA-Wert als Mittelwert und die Standardabweichung verwenden und eventuell einen Filter anwenden, indem Sie nur Werte über einen bestimmten Grenzwert annehmen Robot Master Hey, danke Zum Lesen meines Blogs. Ich denke, Sie beziehen sich auf das Rauschen Begriff in der GARCH-Definition Sie könnten sicher experimentieren mit einem ARMA-Modell 8211 I8217d Liebe zu hören, über die Ergebnisse 8211 aber I8217m nicht sicher, wie das bezieht sich auf den Rauschbegriff in der GARCH-Modell Infinity Vielen Dank für das Tutorial . Welche Zeile (n) von Code würden wir brauchen, um Transaktionskosten Rechnung Robot Master There8217s ein paar Möglichkeiten, es zu tun, je nachdem, wie genau oder komplex ein Transaktionskosten-Modell Sie wollen. Wenn ein fester Transaktionskostenmodell ausreichen würde, könnten Sie diese festen Transaktionskosten einfach von jeder Ihrer Retouren subtrahieren. Zum Beispiel, wenn eine Runde Turn auf der EUR / USD kostet Sie 1,5 Pips, Sie einfach zurückgeben Natürlich in der Realität würden Sie variabel verteilt und variabel Schlupf abhängig von Faktoren wie Echtzeit-Volatilität und Liquidität, so kann dies oder Möglicherweise nicht genau genug für Ihre Zwecke. Lassen Sie eine Antwort Abbrechen replyTime Serie ARIMA-Modelle werden mit Zeitreihen-Daten von Variablen im Zeitverlauf gemessen. Die Zeitreihenanalyse untersucht die Beziehungen der Variablen über die Zeit wie Rohstoffpreise oder Ernteerträge. Zeitreihenmodelle können zur Analyse der Auswirkungen eines spezifischen Ereignisses (wie etwa der Auswirkungen der Rezession auf die Arbeitslosenquoten) oder zur Prognose (z. B. zur Prognose des Wirtschaftswachstums oder der zukünftigen Preise) verwendet werden. Zeitreihenmodelle: Themen Weißes Rauschen, utoregressive (AR) Modelle, mittlere (MA) Modelle, ARMA Modelle Stationarität, Differenzierung, Detrending, Saisonalität Dickey-Fuller-Test für Stationarität Autokorrelationsfunktion (ACF) und partielle Autokorrelationsfunktion (PACF ) Box-Jenkins-Methode zur Auswahl eines ARIMA-Modells
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